Исторически корени
Историческите корени на днешните села и жители се губят в началото на новата ера, когато римският император Марк Улпий Троян ( 98 – 117 г.), известен като велик строител, е прокарал тук отклонението за Пауталия (Кюстендил) от Главния военен римски път Виндобона. (Виена) – Сингидумун (Белград) – Наисус (Ниш) – Ремесиана (Бела Паланка) – Турес (Пирот) – през Драгоманския проход и Скретиска (Костинброд) – Сердика (София) – Филипополис (Пловдив) – Адрианополис (Одрин) до Бизантион-Константинопол (Цариград, Истанбул). По стария римски път минават два от най-големите кръстоносни походи – първият през 1095 г. и третият – от 1189-1191 г. Легендите за онези времена са дали името на местността Трояно край стария път до Волуяк.
Село Мрамор
На мястото на с. Мрамор е съществувало селище още от тракийско време – открити са отломки от мраморни колони и жертвеници. Три тракийски жертвеника се пазят в църковния двор. Селото е съществувало и през Средновековието към владение на военно лице с титлата примикюр, засвидетелствана във Витошката грамота на цар Иван Шишман от 1382 г. Средновековното българско селище се е намирало на на важен кръстопът за Ниш, Хемус и Средец. На това място последователно са съществували селища с различни имена – Крамор, Примичур, Мрамор.
В с.Волуяк е роден и живял единственият опълченец и участник в Ботевата чета от този край – Димитър Пенев от Маринковия род, роден на 02.04.1854 г., човек с изключително интересна съдба. Учил е в Робърт-колеж в Цариград, осъден от турските власти на 101 г. затвор, избягал оттам и след големи перипетии стигнал механата “Под руския орел”, където се записва в Ботевата чета. След разбиването й се прехвърля в Сърбия и е доброволец в сръбско-турската война. През март 1877 Димитър Пенев се записва доброволец в опълчението в Плоещ и участва в сраженията при Стара Загора и Шипка. След Освобождението работи като пристав, секретар и мирови съдия. Умира на 88 г. на 09.05.1942 г.
Село Обеля
Село Обеля се присъединява към столицата като квартал през 1961 г. с приемането на Закона за общия градоустройствен план на София.
На територията на днешния квартал Обеля е разкрита една от големите римски извънградски вили. Тя включва скромна, но добре организирана жилищна част, и мащабни стопански постройки, ограждащи изцяло четириъгълен вътрешен двор. Вилата е опожарена и изоставена при походите на хуните на Атила през 441 – 447 година.
Обеля се присъединява към столицата като квартал през 1961 г. с приемането на Закона за общия градоустройствен план на гр. София.
Укази и Решение
През 1987 г. с Указ № 3399, публикуван в ДВ бр.97 се закриват дотогавашните Благоевски, Коларовски, Димитровски и т.н. райони на София и се създават общини. С указ № 3405 на Председателя на Държавния съвет на Народна република България от 14.12.1987 г., публикуван в ДВ бр.10/05.02.88 г. град София е разделен на 24 общини: Средец, Красно село, Възраждане, Оборище, Сердика, Подуяне, Слатина, Червена звезда /сега – Изгрев/, Лозенец, Триадица, Красна поляна, Илинден, Надежда, Искър, Младост, Студентска, Витоша, Овча купел, Люлин, Връбница, Нови Искър, Кремиковци, Панчарево и Банкя. Дотогава сегашните местности Модерно предградие, Връбница и кв.Обеля са принадлежали съответно към районите Димитровски, Коларовски и Девети септември; днес общини-майки са Възраждане и Сердика. При създаването на район Люлин, кварталите Обеля и Модерно предградие преминават към него.
С Указ 220 от 19.07.1995 г., публикуван в ДВ, бр.66 от 25.07.95 г. се обнародва Закон за териториалното деление на Столична община и големите градове. В чл.2, ал.2, т.20 се определят границите на район “Връбница”. Поради техническа грешка при описване на границите, Законът е поправен в частта му за Района и поправката е публикувана с Указ 246/07.09.95 в ДВ, бр.80.
С Решение №79 от Протокол №42/27.04.1998г. от заседание на Столичен общински съвет е прието преминаването на с.Мрамор от район „Нови Искър“ към район „Връбница“.